Osman Gazi, 1300 yılından îtibaren, Bizanslılara karşı mücadeleye girişince, yanında Akça Koca, Samsa Çavuş, Aykut Alp ve Abdurrahman Gazi gibi silah arkadaşları ile birlikte Konur Alp de bulunuyordu. Orhan Gazi daha babasının sağlığında askerî idareyi eline aldığından, Karadeniz’e doğru olan bölgenin zaptına Konur Alp’i gönderdi.

Konur Alp, Akyazı, Mudurnu ve sonradan kendi adı verilen Melen Çayı havzasını fethetti. Gazi Abdurrahman’la birlikte Aydos’u aldı. Bursa’nın fethinde (1326) büyük kahramanlıklar gösterdi ve aynı yıl içinde vefat etti. Konur Alp’in vefatından sonra, idaresindeki yerler birleştirilerek Şehzade Murad’ın emrine verildi.

Konur Alp'in mezarının nerede olduğu kesin olarak bilinmemekte, fakat Düzce taraflarında olduğu tahmin edilmektedir. Söğüt'te türbe bahçesindeki kabir, makamdır. Asıl kabri değildir.

İsmi Düzce'nin Konuralp beldesinin isminde yaşamaktadır. Ayrıca, Adapazarı'nın Hendek ilçesinin de bir dönem Konuralp adıyla anıldığı, Melen Çayı vadisinin tamamının da Konuralp Eli (bazı kaynaklarda Konrapa) şeklinde adlandırıldığı bilinmektedir.

Bugün Kırıkkale Keskin'deki Konur Kasabası ve Konur Köyleri (Konur Hacıobası, Konur Danacıobası vb) Konuralp soyundan gelen aşiretler tarafından kurulmuştur.